数学史在课堂教学中的作用及建议

                       数学史在课堂教学中的作用及建议

                                北川中学 乔胜玉

        通过本人对数学史的理解，总结出如下两点作用：

　　一是活跃课堂气氛，增加学习兴趣，提高教学效果。课堂教学中穿插一些相关的数学史知识，可以激发起学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性．如在讲无穷递缩等比数列的和时，可以从“芝诺悖论”讲起，芝诺断言；古希腊的英雄阿基里斯与龟赛跑，将永远追不上乌龟！这时学生感到不可思议，然后再进一步展开驳倒这个悖论．芝诺的理由是：假定阿基里斯现在 A处，乌龟现在 T 处．为了赶上乌龟，阿基里斯必须先跑到乌龟的出发点 T 处，当他到达 T 点时，龟已前进 T1点；当他到达 T1点时，乌龟又已前进到 T2点，如此等等．阿基里斯是永远追不上乌龟的！这时用具体的数据进一步驳倒这个悖论．设阿基里斯的速度是乌龟的十倍，龟在前面 100 米．当阿基里斯跑了 100 米时，龟已前进的 10 米；当阿基里斯再追 10 米时，龟又前进了 1 米；阿再追 1 米；龟又前进了 1/10米，…．于是阿基里斯追上乌龟所跑的路程S＝100+10+1+…，事 实 上 这 是 一 个 无 穷 递 缩 等 比 数 列 的 和．可见，形式上是永远进行下去，实际上是限制了阿基里斯的路程，一旦超过这个限制，阿基里斯就超过乌龟．这样学生留下了深刻的印象，又提高了教学效率。

　　二是使学生体验数学发现的乐趣，激发学生的求知欲和创造欲。在历史上大概没有比“对数”的发现，更能使人意识到数学发现的意义和对人类文明的贡献．今天，我们用电子计算机很容易求对数，而这在 400 年前简直是无法想象的！公元 1594 年，纳皮尔（1550—1617）开始精心编制可供实用的对数表，在经历了 7 300 个日日夜夜之后，一本厚达 200页的 8 位对数表终于诞生了！后经别人更加完善，解决了星体的轨道计算，船只的位置确定，大地的形貌测绘，船舶的结构设计等一系列课题．正如法国数学家拉普拉斯所说：“如果一个人的生命是拿他一生中的工作多少来衡量的话，那么对数的发明，等于延长了人类的寿命！”类似这样的例子在教学中讲一讲，能使学生深深感受到数学发现的重要，激起学生对数学的热爱，更激起了学生的求知欲和创造欲．

　　与此同时对数学史料在课堂中的应用有如下四点建议：

　　数学史教育应遵循以下四个原则：科学性、实用性、趣味性、广泛性．

　　1、科学性是第一位的原则．教师向学生传授的数学史知识必须是正确的．我们应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故事，随意虚构．特别是在讲授中国的数学史时，实事求是更能激发民族自尊心和爱国主义热情．

　　2、实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用，限于时间、授课安排，应有所侧重，例如初等数学中的数的起源与记法、无理数的导入与确立、圆周率、勾股定理、笛卡尔对直角坐标系的贡献等，高等数学中的微积分概念的发展、函数概念的演变、非欧几何的创立．不仅史料丰富，而且内容精彩，非常适合于课堂教学，对学生理解所学的知识有很大的帮助．

　　3、趣味性指课堂教学要有趣味，题材的典型，情节的生动，发展的曲折，数学史上惊心动魄，引人入胜的例子不胜枚举，恰当选材，能使课堂教学娓娓动听．讲授时要合理地运用语言，全身心地投入，语调同情节配合，知识与趣味共生，应避免照本宣科或哗众取宠，要寓教于乐，以教为本．

　　4、广泛性是指选取的数学史知识要不分年代、国家．数学是几千年来全人类不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富．在整个数学科学发展长河中，数学是在人类社会变革推动之下，各国数学家相互交流，共同探索的结果．因此在进行数学史教学时要注意选择不同时期、不同国度的史料，不能仅局限于中国的数学史．这样才能全面地、准确地展示数学史的全貌。（北川中学 乔胜玉）